إرشادات مقترحات البحث معلومات خط الزمن الفهارس الخرائط الصور الوثائق الأقسام

مقاتل من الصحراء
Home Page / الأقســام / موضوعات علمية / الكهرباء، واللاسلكي، والإلكترونيات




منظر من الجو لطبق أريسيبو
أجهزة الرؤية والتنشين الحراري
مستشعر أرضي قصير المدى
مستشعر بعيد المدى
مستقبل لنظام تحديد المواقع
استخدام الحاسب للتوقيع
جهاز تقدير المسافة اليدوي
دبابة بالأشعة
صورة حاسب ميداني
طائرة موجهة من دون طيار
صاروخ موجهة بالأشعة دون الحمراء

. التيار والجهد في ملف حث
إمالة الهوائي لخفض الصاري
ممانعة دائرة الرنين
نهاية قمعية هرمية
هوائي متحد زاوية الطور
هوائي مركب
هوائي مزود بعاكس
هوائي الإشعال العلوي
هوائي ثنائي القطبية
هوائي حرف L
هوائي حرف T
هوائي شكل حرف V
موجة التعديل
منحنى التيار للوصلة الثنائية
منحنى التكبير
منطقة الصمت
ملف الإطالة
مثال لدائرة تعديل سعوي
نبضات دائرة المفاضل
مجالات الموجات الكهرومغنطيسية
مجزئ الجهد
إطالة الهوائي بإضافة أفرع
إطالة الهوائي بإضافة فرع
إطالة الهوائي بإضافة فرعين
مسار الموجات السماوية
أساس الإرسال والاستقبال اللاسلكي
مستنزف التيار
مذبذب مكبر ذو تغذية
مقوم موجة ذو مكثف
مقوم الموجة الكاملة
مقاومة التوازي لقياس التيار
النموذج الإشعاعي لهوائي
الهوائي متخالف زاوية الطور
الهوائي المائل
الهوائي ثنائي القطبية المزدوج
الهوائي ذو الشكل المعين
الموجات الكروية
الموجة التوافقية
الموجة الحاملة بعد التعديل
الموجة الحاملة قبل التعديل
الموجة العالية ترددياً
المنحنى الترددي للمكبر
الوصلة الثنائية
المذبذب أحادي الاستقرار
المذبذب ثنائي الاستقرار
المذبذب عديم الاستقرار
المقاومة لقياس التيار
المقياس ذو الملف المتحرك
التمثيل البياني للجهد
التوصيل الأمامي
التوصيل الأمامي للوصلة الثنائية
التوصيل المختلط
التوصيل الخلفي للوصلة الثانية
التوصيل على التوالي
التوصيل على التوازي
التيار والجهد في مكثف
التيار والجهد في مقاومة
التيار وفرق الجهد
التيار المتردد لدورة كاملة
التيار المرشح
التيار الكهربي المستحث
التيار بعد التقويم
الترددات الجانبية
التعديل النبضي
التعديل النبضي الموضعي
التغذية الرجعية
الجهد الحاجز
الجهد الحاجز في التوصيل الخلفي
الحيزات الجانبية
الرابطة التساهمية لذرة الجرمانيوم
الرسم الطوري
السلك المحوري
السلك المجدول
السلك المفرد
العمود الجاف
العلاقة بين الجهد والمحور
الفيض المغناطيسي لملف لولبي
الفيض المغناطيسي لحلقة
الفيض المغناطيسي لسلك
استنتاج علاقة الممانعة والتردد
بلورة القاعدة
تأثير الانعكاس على الهوائي
تأثير انحناء سطح الأرض
تأثير سطح الأرض
تأثر الاتصال بارتفاع الهوائيات
توصيل أربعة مصابيح
توصيل مصباح بسلك
تنفيذ الدائرة المتكاملة بالترانزيستور
تجميع الشعاع الإلكتروني
تجربة نقطة الزيت لميلكان
تجربة قياس الشحنة النوعية
تدريج مقياس المقاومة
ترسيب ترانزيستور
تطبيق نورتون الخطوة الثانية
تطبيق ميلمان الخطوة الأولى
تطبيق ميلمان الخطوة الثانية
تطبيق سفنن المرحلة الأخيرة
تطبيق سفنن الخطوة الأولى
تطبيق سفنن الخطوة الثانية
تغذية الترانزيستور N P N
جهد المسح
جهد المصدر والجهد المستحث
خلية فولتايك
دائرة لتقويم التيار المتردد
دائرة مذبذب
دائرة مذبذب عديم الاستقرار
دائرة المكامل
دائرة القطع
دائرة توضح قانون أوم
دائرة تحليل الدوائر الكهربية
دائرة تكبير باستخدام ترانزيستور
خرج مقوم الموجة الكاملة
حركة الإلكترون
خطوط الفيض المغناطيسي
خطوط عمل المجال المغناطيسي
رمز الوصلة الثنائية
رمز الترانزيستور N P N
رمز الترانزيستور P N P
رسم موجه جيبية
صمام أشعة المهبط
صورة الكهربية لسلك أفقي
صورة الكهربية لسلك رأسي
شبه موصل موجب
شبه موصل سالب
طبقات الأيونوسفير
زيادة مسافة الاتصال
شدة التيار وفرق الجهد
طريقة تنفيذ دائرة متكاملة
كود ترقيم المقاومات
كسر الرابطة التساهمية
علاقة قانون أوم
عمق التعديل السعوي
ظاهرة الاضمحلال
عاكس قطع مكافئ
فارق زاوية الطور
ذرة النحاس
ذرة الهيدروجين
ذرة الكربون
قواعد جبر المتجهات
قانون نورتون الخطوة الأولى
قياس مستويات التيار
قياس مستويات جهد مختلفة
قياس المقاومة
قياس فرق الجهد
قطار النبضات




الفصل الثالث

الفصل الثالث

الإلكترونيات

أولاً: الجزيء المشحون في المجال الكهرومغناطيسي

تعمل الوسائل الإلكترونية بمبدأ التحكم في الشحنات الكهربية، التي تتحرك خلال أشباه الموصلات أو الغازات أو الفراغ، وباستخدام هذه الوسائل في دوائر متصلة بطرق معينة، أمكن التحكم في الطاقة الكهربية، أو تحويلها إلى صور مختلفة، أو معالجة إشارات كهربية مختلفة، للوصول إلى معلومات مفيدة. ومن ضمن عائلة الوسائل الإلكترونية الحديثة، تلك المصنعة من الجوامد Solid-state، مثل الوصلات الثنائية diode، والوصلات الثلاثية transistor. وسيستخدم فيما يلي لفظ الترانزيستور شائع الاستخدام، والدوائر المتكاملة Integrated circuits، التي تُعد تطويراً للوسائل الأقدم، مثل: الصمامات الإلكترونية، التي تتحرك فيها الأجسام المشحونة في وسط غازي أو في الفراغ، وقد انقرضت تلك الصمامات، وأصبحت لا تستخدم في الوقت الحالي إلا في استخدامات نادرة.

بدأ علم الإلكترونيات الحديثة عام 1883 مع اكتشاف العالم أديسون Edison لظاهرة أطلق عليها اسمه، حيث كان يدرس تطوير مصباح الإضاءة، وأدخل في تركيبه لوحاً معدنياً إضافياً بجوار الفتيلة، ولاحظ إمكانية التحكم في التيار الكهربي المار في الطرف الموصل بهذا اللوح الإضافي؛ بعد ذلك استخدم العالم فليمنج J.A.Fleming عام 1897، ظاهرة أديسون لاكتشاف الإشارات اللاسلكية، و في عام 1906 أدخل العالم لي دي فورست Lee de Forest تعديلاً على صمام فليمنج، فأنتج أول صمام ثلاثي، الذي يُعدّ البداية الحقيقة للمسار الحالي لعلوم الإلكترونيات. استمر تطور الصمامات، واستحداث أنواع ووظائف جديدة، إلى أن تطورت أبحاث أشباه الموصلات عام 1948، حيث أنتج أول صمام ثلاثي من المواد شبه الموصلة، وأطلق عليه اسم "الترانزيستور"، وحتى الآن مازالت الدوائر التي تعتمد على أشباه الموصلات هي أساس التقدم الحالي في الإلكترونيات.

1. الذرة، الإلكترون، البروتون، النيوترون، الفوتون

في نهاية القرن التاسع عشر، كان من المعتقد أن الذرة هي أصغر مكونات المادة، وهي غير قابلة للتجزيء، ولكن بعد ذلك وضع العالم نيلز بوهر Niels Bohr تصوراً لتركيب الذرة أقرب في شكله للمجموعة الشمسية؛ وقد نجح تصور بوهر في تفسير العديد من الظواهر الطبيعية، مثل تفسير طيف الامتصاص، و طيف الانبعاث line spectra ، و كذلك تفسير الأشعة السينية، وحركة التيار الكهربي خلال الغازات؛ ورغم هذا النجاح، لم تستمر نظرية بوهر لفترة طويلة، نتيجة إخفاقها في تفسير العديد من الظواهر الأخرى. بعد ذلك ظهرت النظرية الذرية الحديثة، حيث أضيفت الخواص الموجية بالإضافة للخواص المادية للإلكترون، واستبدلت المدارات الإلكترونية بمستويات للطاقة.

يتكون التيار المار بين أقطاب صمام أديسون، أساساً من تيار من الشحنات السالبة، الإلكترونات، التي تُعد الآن العنصر الأساس في بناء علم الإلكترونيات، وهي أصغر وحدة كهربية، وغير قابلة للتجزيء، إذ لم يكتشف حتى الآن أجسام مشحونة أصغر منها. أثبتت القياسات والتجارب، في أوائل القرن العشرين، أن كل الإلكترونات تحمل نفس الكمية من الشحنة الكهربية. وفي عام 1910 نجح العالم ميليكان في قياس الشحنة الكهربية للإلكترون، ووجدها ثابتة، وهي تساوي:

         1.602 × 10 -19 كولوم، وكتلته تساوى 9.106 × 10 -31 كيلوجرام.

تتكون الذرة من إلكترونات، تتحرك حول مجموعة من الجزيئات، تتجمع في نواة مركزية، تمثل معظم كتلة الذرة، وبها كل الشحنات الموجبة الموجودة في الذرة؛ علماً بأن عدد الإلكترونات يساوي الرقم الذري للعنصر، وهو، أيضاً يعادل الشحنة الموجبة للنواة. أما النواة فهي تتكون من بروتونات و نيوترونات بأعداد متغيرة؛ البروتون جزئ يحمل شحنة موجبة، تساوي عددياً الشحنة السالبة للإلكترون، وكتلته تساوي تقريباً كتلة ذرة الهيدروجين، التي تتكون نواتها من بروتون واحد فقط. أما النيوترون فهولا يحمل شحنات كهربية، وكتلته تزيد قليلاً على كتلة البروتون؛ توجد النيوترونات في أنوية ذرات جميع العناصر، عدا ذرة الهيدروجين، وتكون هي و البروتونات المكون الأساسي لبناء النواة.

الفوتون ليس أحد الوحدات البنائية للمادة، ولكنه يمثل أحد الجزيئات الأساسية التي تدخل في تفسير النظرية الذرية الحديثة، وهو كمٌّ من الطاقة، وليست له كتلة بالمعنى المتعارف عليه، ولكن ترتبط معه كتلة إشعاعية متغيرة تكافئ طاقته طبقا لعلاقة أينشتين Einstein الشهيرة:

وتعتمد كمية الطاقة التي يحملها الفوتون، على تردد الإشعاع المرتبط به؛ باستخدام تعريف الفوتون، يمكن تفسير سلوك أشعة الضوء المرئي، والأشعة الحرارية، والموجات الكهرومغناطيسية، والأشعة السينية، وأشعة الليزر …ألخ.

2. تسارع الإلكترون في المجال الكهربي

تؤدي الوسائل الإلكترونية وظائفها من خلال حركة الإلكترون، تحت تأثير مجال كهربي أو مجال مغناطيسي، وتخضع تلك الحركة إلى قوانين الديناميكا البسيطة، إذ إنها تتم في وسط قليل الكثافة الإلكترونية، أي أنه يمكن إهمال التأثير المتبادل مع الإلكترونات المحيطة، من تصادم و قوى تجاذب أو تنافر، وكذلك يمكن إهمال تأثير قوى الجاذبية العامة، مقارنة بالقوة الناشئة عن المجال الكهربي؛ من قوانين الكهربية نجد أن القوة المؤثرة على إلكترون، نتيجة لوجوده في مجال كهربي، تعرف بالعلاقة:

F = q E ……….. 1

حيث F هي القوة المؤثرة على الشحنة الموجبة، التي قيمة شحنتها q ، وموجودة في مجال كهربي شدتهE ، وإذا كانت تلك الشحنة هي التي يحملها الإلكترون، وقيمتها e ، وإشارتها سالبة؛ تكون القوة المؤثرة هي:

F = - e E ……… 2

ومن قوانين نيوتن Newton للحركة نعلم أن:

F = m a………3

وبمقارنة المعادلة 2 ، 3 نخلص إلى أن:

حيث a هي عجلة تسارع الإلكترون، نتيجة وجوده في المجال الكهربي E؛ اتجاه مسار التسارع يكون في اتجاه القطب الموجب المسبب للمجال الكهربي، ويتبع الإلكترون في حركته خطوط المجال.

إذا تحرك الإلكترون بين نقطتين فرق الجهد الكهربي بينهما V، فإن طاقة حركته تزداد وتصل سرعته v إلى القيمة المعروفة بالعلاقة التالية:

حيث v هي السرعة المكتسبة للإلكترون، وV فرق الجهد بين نقطتي بداية ونهاية الحركة، وm هي كتلة الإلكترون، وe قيمة شحنته الكهربية؛ بصفة عامة إذا انتقل إلكترون خلال فرق جهد قيمته فولت واحد تزداد طاقته بقيمة تساوي:

Ve = 1.60 × 10 -19  1 = 1.6 × 10 -19 joule = 1 e v

يعرف هذا المقدار من الطاقة بمصطلح إلكترون فولت electron volt ويختصرev ، وهذه الوحدة تستخدم عادة للتعبير عن الجسيمات ذات السرعات الكبيرة.

خلال الفترة من 1910 إلى 1916، أجرى العالم روبرت ميليكان R. A. Millikan تجربة نقطة الزيت الشهيرة، لتحديد الشحنة الكهربية للإلكترون، وتوصّل إلى أن شحنة الإلكترون تساوي 1.590  10 -19 كولوم؛ هذه النتيجة قريبة جداً من النتائج الأكثر دقة لشحنة الإلكترون، التي تم التوصل إليها حالياً، وهي 1.602 × 10 -19 كولوم. استخدم ميليكان الجهاز الموضح (أُنظر شكل تجربة نقطة الزيت لميلكان)، الذي يتكون من حجرة مزدوجة الجدار، تحتوي على لوحين من المعدن، وباللوح العلوي ثقب مركزي صغير يسمح بمرور قطرات صغيرة من الزيت؛ حيث يتولد بين اللوحين مجال كهربي شدته E، وبين اللوحين فولتومتر لقياس فرق الجهد بينهما، ويمكن ملاحظة حركة قطرة الزيت بواسطة ميكروسكوب خاص. قام ميليكان بدفع بعض قطرات من الزيت بواسطة الرشاش من خلال الثقب العلوي، فهبطت تلك القطرات تحت تأثير وزنها، ولكن أثناء حركتها تعرضت للأشعة السينية التي تؤين جزيئات الهواء بين اللوحين، فتنطلق بعض الإلكترونات التي تلتصق بقطرات الزيت؛ اكتسبت قطرات الزيت شحنات سالبة، واختار إحدى القطرات المناسبة، وافترض أن شحنتها تساوي q، إذا كانت كتلة قطرة الزيتm ، فإنه في حالة عدم وجود مجال كهربي بين اللوحين، تتحرك قطرة الزيت إلى أسفل، تحت تأثير وزنها فقط، الذي يساويg m، ولكن عند توصيل فرق جهد كهربي V بين اللوحين المعدنيين يتولد بينهما مجال كهربي

حيث d هي المسافة بين اللوحين؛ هذا المجال يؤثر في شحنة قطرة الزيت q بقوة إلى أعلى F، تساوي:

غيّر ميليكان قيمة فرق الجهد بين اللوحين، حتى لاحظ تعلق قطرة الزيت بين اللوحين، أي تتساوى القوة التي تحركها إلى أسفل مع القوة التي تدفعها إلى أعلى، أي أن:

وبالتالي أمكنه حساب شحنة قطرة الزيت q و هي تساوي

كرر ميليكان التجربة، آلاف المرات بتغيير شحنة القطرة بتعريضها تعريضاً متغيراً لأشعة اكس، فوجد أن شحنة القطرة تساوى دائما مضاعفات صحيحة للمقدار 1.590 × 10-19 فاستنتج من ذلك أن هذا المقدار، هو أقل شحنة يمكن أن تحملها القطرة، وهي شحنة الإلكترون e.

3. حركة الإلكترون في المجال المغناطيسي

إذا تحرك إلكترون كتلته m وشحنته e بسرعة v في مجال مغناطيسي كثافة فيضه B، واتجاهه عمودي على مستوى حركة الإلكترون، (أُنظر شكل حركة الإلكترون)، نجد أن الفيض المغناطيسي يؤثر في الإلكترون، بقوة مغناطيسية تساوي حاصل ضرب كثافة الفيض المغناطيسي، وشحنة الإلكترون وسرعته أي أن:

FB = B  x  e  x  v

ويكون اتجاه هذه القوة عمودياً على اتجاه كل من المجال المغناطيسي، واتجاه حركة الإلكترون، ونتيجة لذلك يتحرك الإلكترون، في مسار منحنى دائري، نصف قطره يساوي R ، ويمكن حسابه من اتزان الإلكترون تحت تأثير القوة FB والقوة الطاردة المركزية نتيجة الحركة الدورانية

ونتيجة لاتزان الإلكترون تتساوى القوتين، ويكون

ومن هذه العلاقة نستنتج النسبة بين شحنة الإلكترون وكتلته

في عام 1897، نجح العالم جى.جى.تومسون J .J . Thomson في إجراء تجربة معملية ناجحة لقياس الشحنة النوعية للإلكترون، باستخدام أنبوبة أشعة مهبط بها هواء تحت ضغط 0.01 مم زئبق، قاعدتها مغطاة بمادة قابلة للتوهج عند سقوط أي جسيمات مشحونة عليها، مثل جسيمات أشعة المهبط حصل تومسون على تيار من الإلكترونات، بتعجيل الإلكترونات التي تنفصل عن المهبط K ، (أُنظر شكل تجربة قياس الشحنة النوعية)، بواسطة الجهد الموجب المطبق على المصعد A؛ تمر الإلكترونات من ثقب صغير موجود في مركز المصعد، وفي غياب المجالات الكهربية والمغناطيسية، ويكون مسار هذه الإلكترونات مستقيماً، ويصطدم بمركز شاشة الصمام P الذي يتوهج. بعد ذلك طبق تومسون فرق جهد V بين ألواح الانحراف، فتولد بينهما مجال كهربي، شدته E ويساوي:

وتتأثر الإلكترونات بقوة

Fe = - e E

ونتيجة لذلك ينحرف الإلكترون إلى أعلى، ويصطدم بالشاشة في النقطة P ' بعد ذلك قام تومسون بتطبيق مجال مغناطيسي، شدته Bعن طريق ملفات خاصة، موجودة حول عنق أنبوبة أشعة المهبط، فيؤثر على الإلكترونات بقوة fm تساوي

fm = - B e v

وتحكم تومسون في شدة المجال المغناطيسي، حتى عاد شعاع الإلكترونات لموقعه الأصلي P ، وهذا يعنى أن تأثير القوتين fe وfm متعادل، أي أن:

e E = B e v

أي أن سرعة تحرك الإلكترون، تساوي النسبة بين شدة المجال الكهربي، وشدة المجال المغناطيسي، وبالتعويض بقيمة v في العلاقة التي تحدد الشحنة النوعية للإلكترون

حصل تومسون على العلاقة التالية:

وبمعرفة قيمة نصف قطر المسار الدائري للإلكترون من الشكل الهندسي، وأبعاد أنبوبة أشعة المهبط، تمكن تومسون من حساب قيمة الشحنة النوعية للإلكترون، وهي تساوي 1.7589 × 10 11.

4. صمام أشعة المهبط Cathode - Ray Tube

يُعد صمام أشعة المهبط من التطبيقات المهمة لمبادئ الحركة البالستيكية للإلكترونات، وله استخدامات عديدة حالياً، في المعامل لدراسة ورؤية العديد من الظواهر المرتبطة بالدوائر الإلكترونية، وكذلك هو وسيلة الرؤية للاستقبال التليفزيوني وللأنظمة الرادارية.

5. تركيز شعاع الإلكترونات

في المجال الكهربي تتسارع الإلكترونات في اتجاه خطوط المجال، حيث إن هذا الاتجاه هو اتجاه القوة المؤثرة عليها، فإذا تم تركيب مجموعة من الإلكترونات (أُنظر شكل تجميع الشعاع الإلكتروني)، حيث إن المصعد والمهبط أجسام أسطوانية، ويطبق عليها فرق جهد V ؛ والإلكترونات التي تدخل من الثقب A الموجود في المهبط تتشتت حتى تصل إلى المنطقة بين المصعد والمهبط، فتتعرض لقوى مائلة للداخل تعمل على تجميع معظم الإلكترونات، وتركيز الشعاع عند نقطة واحدة P على الشاشة؛ وفي تصميم المصعد B ثقب مركزي يسمح بمرور الحزمة المستقيمة من شعاع الإلكترونات، واستبعاد الإلكترونات التي لم تأخذ الاتجاه المناسب لتتجمع في النقطة P ؛ وبالتحكم في قيمة الجهدV  يمكن تحديد بعد النقطة P التي يتركز ويتجمع فيها شعاع الإلكترونات. يلاحظ أن النظرية الذرية الحديثة تصف الإلكترون بخواص موجية، وخواص مادية، فبالنسبة إلى الخواص الموجية للإلكترون، يتضح أن تركيبة المصعد والمهبط بالصورة الموضحة، تكافئ العدسة المجمعة بالنسبة للأشعة الضوئية، وكما أن العدسة المجمعة تؤثر تأثيرات مختلفة على الموجات الضوئية ذات الأطوال الموجية المختلفة، ونجد أن تركيز الشعاع الإلكتروني هو الآخر يعتمد على الطول الموجي المرتبط بالإلكترون، والمعرف بقانون بلانك Plank طبقاً للعلاقة:

وطول الموجة في هذه الصورة مرتبط بطاقة الإلكترون، أيضاً.

6. تركيب صمام أشعة المهبط

(أًُنظر شكل صمام أشعة المهبط)، يوضح رسماً تخطيطياً كاملاً لصمام أشعة المهبط، وهو صمام زجاجي مفرغ، له شاشة مسطحة نسبياً، ومغطاة بمادة فلورسنتية، تتوهج منها النقاط التي تصطدم بها الإلكترونات، وبداخل الصمام مجموعتان من المكونات الأساسية:

أ. المجموعة الأولى، ويطلق عليها اسم قاذف الإلكترونات، أو مدفع الإلكترونات electron gun وهو يتكون من:

(1) المهبط K وهو مصدر الإلكترونات.

(2) شبكة مثقوبة G ووظيفتها التحكم في عدد الإلكترونات المكونة للشعاع، وبالتالي التحكم في إضاءة الشعاع علي الشاشة.

(3) المصعد الأول A1، ويعمل على تعجيل الإلكترونات.

(4) المصعد الثاني A2 ويعمل على زيادة تعجيل الإلكترونات، وتعمل المنطقة المحصورة بين المصعد الأول والمصعد الثاني، على تركيز الشعاع على شاشة الصمام، ويمكن التحكم في درجة التركيز بالتحكم في جهد كل من المصعدين.

ب. المجموعة الثانية، وهي مجموعة ألواح الانحراف Deflection plates وتنقسم إلى:

(1) مجموعة تعمل على انحراف شعاع الإلكترونات في الاتجاه الأفقي اتجاه المحور السيني.

(2) مجموعة تعمل على انحراف شعاع الإلكترونات في الاتجاه الرأسي، اتجاه المحور الصادي، فإذا افترضنا أن سطح الشاشة واقع في المستوى س - ص، فبتطبيق جهد الانحراف على كل من مجموعتي الألواح في الوقت نفسه، يمكننا التحكم الكامل في النقطة المضيئة على الشاشة، في كلاً المستوى س - ص، ونظراً لصغر كتلة الإلكترون، فإن تطبيق جهد متردد على الألواح، يؤدى إلى تذبذب النقطة المضيئة على الشاشة، فإذا رغبنا في رسم شكل جهد متردد بالنسبة للزمن على الشاشة، يجب أن يكون الجهد المطبق على أحد محوري الإحداثيات، المحور السيني، مثلاً، معبراً عن الزمن، أو بمعنى آخر يجب أن يكون جهد الانحراف المطبق على ألواح الانحراف الأفقية متزايداً بنسبة مع الزمن، ويطلق على مثل هذا الجهد جهد المسح Sweep voltage أو موجة سن المنشار Saw tooth wave (أُنظر شكل جهد المسح)، وإذا طبقنا في الوقت نفسه، جهد التيار المتردد على ألواح الانحراف الرأسية، فإن النقطة المضيئة تتحرك على الشاشة راسمة شكل موجة التيار المتردد (أُنظر شكل رسم موجه جيبية).

يمكن الوصول إلى النتائج نفسها، باستخدام ملفات للانحراف المغناطيسي، بدلاً من ألواح الانحراف، أو استخدام تركيب مشترك من كلا المجالين، ولحسن أداء صمام أشعة المهبط يلزم أن تكون هناك نبضات للتزامن، تربط بداية موجة سن المنشار ونهايتها مع بداية الإشارات المطلوب رسمها على الشاشة، كما يجب أن يتناسب تردد موجة سن المنشار مع تردد الموجة المطلوب إظهارها على شاشة الصمام.

ثانياً: التوصيل في الجوامد وأشباه الموصلات

تعتمد خاصية التوصيل الكهربي للمواد، أساساً على عدد الجزيئات حاملة الشحنة الكهربية حرة الحركة، وعلى طبيعة الشحنة المحمولة، ففي المواد جيدة التوصيل يوجد دائماً عدد كافٍ من الإلكترونات الحرة، ويحدد هذا العدد، وعلاقة الإلكترون بالبناء البلوري للمادة، خواصها التوصيلية، التي يمكن التحكم فيها، بالتحكم في عدد الجزيئات حاملة الشحنة وطبيعتها، ويبرز ذلك بصفة خاصة في المواد شبه الموصلة.

يمكن تقسيم الجوامد، بصفة عامة، من حيث قدرتها على توصيل الكهربي إلى ثلاثة أقسام:

1. المواد الموصلة Conductors، وهي مواد جيدة التوصل للتيار الكهربي، لوفرة الإلكترونات الحرة بها، مثل الفضة والنحاس والحديد والرصاص.

2. مواد عازلة Insulator s وهي مواد رديئة التوصيل للتيار الكهربي، لندرة الإلكترونات الحرة بها مثل الزجاج والبورسلين والبلاستيك.

3. مواد شبه موصلة Semiconductors، وهي مواد ليست جيدة التوصيل، كما أنها ليست رديئة التوصيل، في درجات الحرارة العادية، وتتميز ببناء بللوري خاص بها.

المواد شبه الموصلة تنقسم أساساً إلى المواد شبه الموصلة النقية، والمواد شبه الموصلة غير النقية.

1. المواد شبه الموصلة النقية، ومن أمثلتها عنصر الجرمانيوم النقي pure germanium الذي تتركب ذرته، من نواة تحتوي على 32 بروتون، يحيط بها أربعة مستويات للطاقة، يحتوي الأول منها على إلكترونين، والثاني على ثمانية إلكترونات، والثالث على 18 إلكتروناً، ويوجد بمستوى الطاقة الأخير 4 إلكترونات، وهذا يعنى أن ذرة الجرمانيوم رباعية التكافؤ، وتربط بعض ذرات الجرمانيوم ببعضها مكونة، بللورات، ويتم ذلك بارتباط كل ذرة، مع أربع ذرات مجاورة، بروابط تساهمية Covalent bonds (أُنظر شكل الرابطة التساهمية لذرة الجرمانيوم)، وتصبح كل ذرة محاطة بثماني إلكترونات، ليستقر آخر مستوى للطاقة؛ وبوصول مستوى الطاقة الأخير إلى حالة الاستقرار، تكون الإلكترونات شديدة التماسك بذراتها، ويصعب تحريرها، وتكون بلورات الجرمانيوم، ومثلها تماماً بلورات السيليكون Selicon، عازلة للتيار الكهربي خاصة في درجة حرارة صفر كلفن؛ ويمكن زيادة درجة التوصيل الكهربي لبلورة الجيرمانيوم أو السليكون بإحدى طريقتين، أولاهما رفع درجة الحرارة حتى تصبح الطاقة الحرارية كافية لكسر بعض الروابط التساهمية، فتحرر بعض الإلكترونات (أُنظر شكل كسر الرابطة التساهمية)، وتصبح البلورة موصلة للكهربية، وهذا يعني أن أشباه الموصلات تمييز بزيادة قدرتها على توصيل الكهرباء مع زيادة درجة حرارتها[1]؛ وثاني طرق زيادة درجة التوصيل الكهربي هي إضافه شوائب معينة إلى البلورة النقية، للحصول على شبه موصل غير نقي، وهذه الشوائب المعينة إما أن تكون من عنصر خماسي التكافؤ مثل الزرنيخ، والفوسفور، والأنتيمون، أومن عنصر ثلاثي التكافؤ مثل الجاليوم، والأنديوم، والبورون، والألومنيوم.

2. أشباه الموصلات غير النقية

شبه موصل غير نقي من النوع السالب N - type:

إذا أضيفت نسبة قليلة من مادة الزرنيخ أو الأنتيمون خماسية التكافؤ إلى عنصر الجرمانيوم، بنسبة ذرة من المادة المضافة لكل 10 7 ذرة[2] من العنصر الأصلي، فإن العنصر المضاف، نظراً لقلته، يدخل في البناء البلوري لعنصر الجرمانيوم نفسه، فتشارك كل ذرة زرنيخ بأربعة إلكترونات من الإلكترونات الخمسة الموجودة في أعلى مستوى للطاقة لترتبط تساهمياً مع أربع ذرات جرمانيوم مجاورة، ويصبح الإلكترون الخامس في ذرة الزرنيخ ضعيف الارتباط نظراً لاكتمال مستوى الطاقة الأخير لكل ذرات البلورة الجديدة، وتكون الطاقة اللازمة لتحريره ضعيفة جداً، فيسهل انتقاله داخل البلورة من وضع لآخر، وعندئذ تصبح البلورة موصلة للكهربية بدرجة أكبر (أُنظر شكل شبه موصل سالب)؛ في هذه الحالة يسمى عنصر الزرنيخ، عنصر عنصراً معطياً Donor ؛ لأنه هو الذي يعطي الإلكترون الحر السالب، وتصبح ذرة الزرنيخ موجبة، ولكنها لا تجتذب الإلكترون مرة أخرى نظراً لاكتمال أعلى مستوى للطاقة بها بثمانية إلكترونات، أربعة من ذرة الجرمانيوم وأربعة من ذرة الزرنيخ، و تسمى بلورة الجرمانيوم التي تحتوي على شوائب من الزرنيخ، بلورة من النوع السالب N - type ، وذلك لأن التوصيل الكهربي يتم فيها نتيجة حركة الإلكترونات الزائدة، وتسمى هذه الإلكترونات حاملة الشحنات السائدة، وتكون البلورة كلها متعادلة كهربياً؛ لأن الشحنات الموجبة لذرات المعطي، (الزرنيخ) تتعادل مع الشحنات السالبة للإلكترونات المتحررة منه .

3. شبه موصل من النوع الموجب P - type

عند تطعيم بلورة الجرمانيوم بنسبة قليلة من ذرات الجاليوم ثلاثية التكافؤ أثناء تصنيع البلورة، فإن كل ذرة من ذرات الجاليوم تشترك مع ثلاث ذرات جرمانيوم في روابط تساهمية، و يبقى مكان خالٍ للإلكترون الناقص، لاستكمال مستوى الطاقة الأخير، يظهر على شكل فجوة أو ثقب Hole (أُنظر شكل شبه موصل موجب)، فتقتنص ذرة الجاليوم أحد إلكترونات الرابطة المجاورة، ليملأ هذه الفجوة تاركاً في مكانه الأصلي فجوة موجبة، وتصبح ذرة الجاليوم سالبة؛ وتعمل كل فجوة عمل شحنة موجبة تحاول اقتناص إلكترون سالب، وعلى ذلك تتحرك الفجوات الموجبة في البلورة في اتجاه عكس اتجاه حركة الإلكترونات، و يصبح الجرمانيوم، في هذه الحالة، موصلاً للكهربية بدرجة أكبر؛ تسمى بلورة الجرمانيوم التي تحتوي على شوائب من عنصر الجاليوم بلورة من النوع الموجب P - Type وذلك لأن التوصيل الكهربي يتم فيها نتيجة حركة الفجوات الموجبة، وتسمى هذه الفجوات الموجبة حاملات الشحنة السائدة، وتسمى مادة الجاليوم التي تقتنص الإلكترونات مادة متقبلة Acceptor، وتكون البلورة كلها متعادلة كهربياً؛ لأن الشحنات الموجبة للفجوات تساوي الشحنات السالبة لذرات المادة المتقبلة.

4. الوصلة الثنائية P - N Junction

عند التصاق بلورة من النوع الموجب P - type ، ببلورة من النوع السالب N - type ، تتكون بلورة مزدوجة، وتسمى منطقة الاتصال بينهما الوصلة الثنائية (أُنظر شكل الوصلة الثنائية)، وفي هذه الحالة تنتقل بعض الإلكترونات الحرة من البلورة سالبة النوع عبر منطقة الاتصال، لتملأ فجوات البلورة موجبة النوع، ونتيجة لذلك تتكون منطقة على جانبي منطقة الاتصال خالية تماماً من حاملات الشحنة السائدة، ونتيجة لفقد البلورة السالبة بعض إلكتروناتها، فإنها تكتسب جهداً موجباً، بينما تكتسب البلورة الموجبة جهدا سالباً لانتقال الإلكترونات سالبة الشحنة إليها، وبذلك يتكون عبر منطقة الاتصال فرق جهد كهربي يزداد تدريجياً مع استمرار عملية الانتقال، حتى يصل إلى قيمة معينة تمنع عبور المزيد من الإلكترونات، ويطلق على فرق الجهد عند ذلك اسم الجهد الحاجز  Barrier voltage (أُنظر شكل الجهد الحاجز).

يمكن الاستفادة من الوصلة الثنائية في الدوائر الإلكترونية بأحد أسلوبين:

أ. التوصيل الخلفي Backward connection حيث توصل البلورة الموجبة P بالطرف السالب للمصدر، وتوصل البلورة السالبة N بالطرف الموجب (أُنظر شكل التوصيل الخلفي للوصلة الثنائية)، فتنجذب الإلكترونات الحرة الموجودة في البلورة السالبة نحو القطب الموجب للمصدر، وبذلك تبتعد عن منطقة الاتصال، وتنجذب الفجوات هي الأخرى نحو القطب السالب للمصدر، وتتسع المنطقة الفاصلة الخالية من الشحنات السائدة، ويزداد الجهد الحاجز تدريجياً حتى يصل إلى جهد البطارية، وبذلك لا تسمح البلورة إلا بمرور تيار كهربي ضئيل جداً ناتج عن حركة حاملات الشحنات غير السائدة الناتجة من درجة الحرارة Intrinsic conduction ، وتكون هذه الحالة مقاومة الوصلة الثنائية للتيار الكهربي كبيرة جداً (أُنظر شكل الجهد الحاجز في التوصيل الخلفي).

ب. التوصيل الأمامي forward connection (أُنظر شكل التوصيل الأمامي للوصلة الثنائية)، حيث توصل البلورة P بالطرف الموجب لمصدر كهربي، وتوصل البلورة N بالطرف السالب، فتتنافر بعض الإلكترونات الحرة في البلورة السالبة مع القطب السالب للمصدر، وتتحرك مقتربة من منطقة الاتصال، وتتنافر الفجوات الموجبة مع القطب الموجب للمصدر، وتتحرك نحو المنطقة الفاصلة، وبذلك يقل جهد الحاجز (أُنظر شكل التوصيل الأمامي)؛ تعبر الإلكترونات المنطقة الفاصلة لتملأ الفجوات الموجبة، فيمر في الوصلة الثنائية تيار كبير نسبياً، وتكون في هذه الحالة مقاومة البلورة الثنائية صغيرة جداً.

تلخيصاً لما سبق، عند توصيل الوصلة الثنائية توصيلاً أمامياً تسمح بمرور تيار كبير نسبي، وتكون مقاومتها صغيرة جداً، وعند توصيلها توصيلاً خلفياً تسمح بمرور تيار صغير جداً، وتكون مقاومتها كبيرةً جداً، و يوضح منحنى التيار ـ الجهد للوصلة الثنائية (أُنظر شكل منحنى التيار للوصلة الثنائية) العلاقة بين التيار المار وفرق الجهد المطبق على الوصلة؛ يرمز للوصلة الثنائية في الدوائر الإلكترونية بالرمز الموضح في (شكل رمز الوصلة الثنائية)، وتستخدم عادة في تقويم التيار المتردد، أي توحيد اتجاه مروره؛ يوضح (شكل دائرة لتقويم التيار المتردد) دائرة بسيطة لتقويم التيار المتردد، (أُنظر شكل التيار بعد التقويم)، شكل التيار بعد التقويم.

5. دوائر التغذية الكهربية Power supply circuits

تغذى معظم الدوائر الإلكترونية بتيار مستمر d - c ، موحد الاتجاه، مشتق من مصدر التيار المتردد a - c المتوفر بسهولة، مثلاً، من خطوط التوصيل الكهربي المتاحة في المنازل والمعامل والمصانع … الخ، وذلك باستخدام خواص الوصلات الثنائية.

6. مقوم التيار نصف الموجة Half wave rectifier

يعرف مقوم التيار الموضح (أُنظر شكل دائرة لتقويم التيار المتردد)، باسم "مقوم نصف الموجة"، حيث إن أنصاف الموجات الموجبة تمر من خلال الوصلة الثنائية عندما يكون جهد البلورة الموجبة موجباً، وجهد البلورة السالبة سالباً توصيل أمامي، وبذلك يمر التيار الكهربي في مقاومة الحمل R في اتجاه واحد فقط من النقطة A إلى النقطة B، وينقطع مرور التيار في المقاومة R خلال النصف السالب من الذبذبة، ولهذا يطلق على هذه التوصيلة اسم مقوم نصف الموجة، ويلاحظ هنا أن التيار المار في حمل الدائرة R يمر في اتجاه واحد، ولكن قيمته تتغير من القيمة العظمى حتى الصفر، ثم ينقطع مرور التيار، وبعد ذلك يتكرر بالشكل نفسه مرة أخرى، وهذا يعني عدم الاستفادة من الطاقة الكهربية التي تحملها الأجزاء السالبة من التيار المتردد، وهذا فقد في الطاقة غير مستحب.

7. مقوم التيار موجة كاملة Full wave rectifier

للتخلص من العيب السابق، والاستفادة من الطاقة الكاملة للتيار المتردد يتم استخدام وصلتين ثنائيتين d1، d2 متصلين في دائرة إلكترونية كما هو موضح (أُنظر شكل مقوم الموجة الكاملة)؛ في النصف الموجب لذبذبة التيار المتردد تكون النقطة D موجبة بالنسبة للنقطة C والنقطة C موجبة بالنسبة للنقطة E، وفي هذه اللحظة تكون الوصلة d1موصلة أمامياً، فيمر فيها التيار من النقطة D إلى النقطة A إلى النقطة B، وفي هذه اللحظة نفسها تكون الوصلة d2 موصلة خلفياً فلا يمر فيها أي تيار؛ في النصف السالب لذبذبة التيار المتردد تكون النقطة E موجبة بالنسبة للنقطةC و النقطة C موجبة بالنسبة للنقطة D، وفي هذه اللحظة ينعكس توصيل الوصلتينd1 ،d2 فيمر التيار في الوصلة d2 في الاتجاه من E إلىA إلى B، و ينقطع التيار في الوصلةd1 ؛ نجد أنه خلال نصفي ذبذبة التيار المتردد يمر التيار في المقاومة R دائماً في الاتجاه نفسه من النقطة A إلى النقطة B، وبهذا الأسلوب أمكن رفع كفاءة دائرة التقويم، ولكن لا تزال قيمة التيار المار في المقاومة R تتغير من قيمة عظمى إلى الصفر ثم تتكرر، (أُنظر شكل خرج مقوم الموجة الكاملة).

8. ترشيح التيار المقوم

للتخلص من تغير قيمة التيار المقوم الناتج من مقوم الموجة الكاملة (أُنظر شكل مقوم الموجة الكاملة)، يوصل مكثف C ذو قيمة مناسبة على التوازي مع مقاومة الحمل R (أُنظر شكل مقوم موجة ذو مكثف)، وعند نصف الذبذبة الموجب يسري التيار في المقاومة R من النقطة A إلى النقطة B ، وعند ذلك يتم شحن المكثف C سريعاً من خلال مقاومة d1 الصغيرة جداً، حتى يصل إلى أقصى قيمة للجهد الناتج على المقاومة R؛ وعندما يبدأ التيار المار في المقاومة R في الانخفاض، خلال الذبذبة الموجبة، يبدأ المكثف C في تفريغ شحنته دافعاً تياراً كهربياً إضافياً في المقاومة R ، وفي الاتجاه نفسه فيعمل على الحفاظ على فرق الجهد بين النقطتين A و B ثابتاً؛ وفي النصف السالب للذبذبة يتكرر الشحن والتفريغ للمكثف C مع ثبات الاتجاهات، وبذلك نحصل خلال الذبذبة الكاملة للتيار المتردد تياراً في المقاومة R قيمته شبه ثابتة، (أُنظر شكل التيار المرشح).

9. وسائل التحكم Control Devices

اكتشف العالمان باردينBardeen وبراتين Brattain، أن إضافة شريحة أخري من شبه الموصل ذات توصيل خلفي إلى الوصلة الثنائية، تزيد من إمكانية التحكم في التيار المار بالوصلة، وكان ذلك الاكتشاف هو مولد كلمة الترانزيستور، أو الوصلة الثلاثية، التي تطورت تطوراً سريعاً وعميقاً منذ ذلك التاريخ حتى الآن، ثم تولدت منها الدوائر المتكاملة Integrated circuits التي لا تخلو منها أي دائرة إلكترونية حديثة.

10. الترانزيستور

هو وصلة ثلاثية من بلورة الجرمانيوم أو السليكون غير النقي تحتوي على بلورة رقيقة جداً من النوع الموجب، أو النوع السالب، تسمى القاعدة Base - B ، وتوجد في الوسط، تحيط بها من الطرفين بلورتان من نوع مخالف للقاعدة، وأكبر منها مساحة، يطلق على أحدهما اسم الباعث Emitter-E، وتتميز بصغر مساحة سطحها نسبياً، ووفرة الشوائب بها. أما الأخرى فيطلق عليها المجمع Collector-C-، وتتميز بكبر مساحة سطحها نسبياً، وقلة الشوائب بها، (أُنظر شكل ترسيب ترانزيستور) و(شكل بلورة القاعدة).

وقد تكون قاعدة الترانزيستور من النوع الموجب P، وفي هذه الحالة يكون المشع والمجمع من النوع السالب، ويكون الترانزيستور من النوع N P N أو قد تكون القاعدة من النوع السالب فيكون الترانزيستور من النوع P N P، (أُنظر شكل تغذية الترانزيستور N P N)، متصل في دائرة كهربية؛ وصلة القاعدة والباعث متصلتان بجهد ثابت Ve توصيلاً أمامياً، ويطلق عليه اسم جهد انحياز أمامي Forward bias ولذلك تكون مقاومة وصلة (الباعث - القاعدة) صغيرة، بينما يوصل المجمع والقاعدة بجهد ثابت Vc توصيلاً خلفياً يعرف باسم جهد الانحياز الخلفي، وتكون مقاومة وصلة، (المجمع - القاعدة)، عالية؛ يعمل جهد الانحياز الأمامي Ve على خفض الجهد الحاجز عند وصلة، (الباعث - القاعدة)، وينشأ عن ذلك زيادة اندفاع الإلكترونات عبر الوصلة من الباعث إلى القاعدة؛ نظراً لأن سمك القاعدة صغير، ولأن المشع به شوائب أكثر، ووصلة المجمع - القاعدة متصلة خلفياً، تنتقل تقريباً جميع الإلكترونات عبر القاعدة إلى المجمع، وتمر في دائرة المجمع، إلا العدد القليل من الإلكترونات، يمر في دائرة القاعدة. وخلاصة ذلك أنه عند توصيل القاعدة والباعث بجهد انحياز أمامي Ve، والمجمع والقاعدة بجهد انحياز خلفي Vc فإن معظم الإلكترونات تمر من الباعث إلى المجمع عبر القاعدة، ولا يمر في القاعدة إلا عدد قليل من الإلكترونات، ويكون تيار الباعث مساوياً لمجموع تياري المجمع والقاعدة

Ie = IC + IB

وبما أن تيار القاعدة صغير جداً يمكن إهماله، لذلك يمكن اعتبار أن شدة التيار الخارج من المجمع هي نفسها شدة تيار الباعث.

 (أُنظر شكل رمز الترانزيستور P N P) و(شكل  رمز الترانزيستور N P N) يوضحان الرسم الرمزي للترانزيستور في الدوائر الإلكترونية؛ ويلاحظ أن المشع يميز دائماً برسم سهم عليه، وهذا السهم دائماً يوضح اتجاه التيار الكهربي المار في وصلة (المشع ـ القاعدة)، وهي في حالة الترانزيستور N P N يكون للخارج، من القاعدة للمشع، وفي الترانزيستورP N P يكون للداخل من المشع إلى القاعدة.

11. الدوائر المتكاملة Integrated circuit

تتجه تكنولوجيا الإلكترونيات الحديثة دائماً نحو تصغير حجم المعدات والأجهزة، مع تقليل الطاقة المستهلكة، وتحقيق أعلى فاعلية للإلكترونيات، وأعلى درجة من الاعتماد، وقد كانت تلك الأسباب وراء التطوير الهائل الذي شهدته علوم أشباه الموصلات، وتكنولوجيا إنتاجها، حتى بدأ في الستينات من القرن العشرين إنتاج نوع مدمج من الدوائر الإلكترونية عرفت باسم الدوائر المتكاملة Integrated circuits وتختصر I C، وهي بلورات من المواد شبه الموصلة غير النقية، ترسب بترتيب معين على شريحة من الجرمانيوم، أوالسلكيون، أو الزجاج، أو السيراميك، أو أي مادة مناسبة للاستخدام، ويمكن بتكنولوجيا إنتاج تلك الدوائر تمثيل المقاومات والمكثفات والملفات، إلى جانب الوصلات الثنائية، والترانزستورات بأنواعها المختلفة، ويتم ذلك من خلال أحجام صغيرة جداً، وهذا يعنى أنه يمكن ترسيب دائرة كاملة لوحدة تكبير في شريحة واحدة، بدلاً من كونها دائرة موصلة بأسلاك حقيقية، أو مسارات مطبوعة Printed circuit . ومع التطور وصل الأمر إلى إمكان إنتاج شريحة واحدة تحتوى على عدد كبير من مراحل التكبير، وليس مرحلة واحدة، حتى وصلنا إلى ما عرف باسم الدوائر المتكاملة ذات المدى الواسعlarge scale I C 's -L S I C ، إذ تحتوي الشريحة الواحدة من تلك الدوائر المتكاملة، على آلاف من مراحل الدوائر الإلكترونية، ومع تطور أشباه الموصلات المصنعة من الأكاسيد المعدنية Metal Oxide Semiconductor - M O S، تمكن العلم من إنتاج دوائر متكاملة ذات مدى واسع جداً Very large Scale I C's VLSIC - ، وتحتوي على عدد من مراحل الدوائر الإلكترونية المختلفة يصل إلى ملايين المراحل. وهذا التقدم المذهل هو الذي سمح بإنتاج معدات وأجهزة إلكترونية ذات أحجام صغيرة جداً، و تستهلك قدرة كهربية لا تذكر مثل أجهزة التليفون المحمول شائعة الاستخدام، التي تؤدي الوظائف نفسها التي كان يؤديها جهاز إرسال واستقبال يزن عشرة كيلوجرامات منذ عشرين عاماً.

يوضح (شكل طريقة تنفيذ دائرة متكاملة) طريقة تنفيذ دائرة متكاملة بدائية جداً، تتضمن مرحلتي تكبير، ويوضح (شكل تنفيذ الدائرة المتكاملة بالترانزيستور) الدائرة منفذة باستخدام الترانزيستورات، والشكل شريحة واحدة تحتوي على مرحلتي التكبير، وتؤدي وظيفة الدائرة المكونة من الترانزيستورين نفسها.




[1] يعرف هذا النوع من التوصيل الكهربي باسم التوصيل الذاتي، نتيجة ارتفاع درجة الحرارة Intrinsic conduction وهو بصفة عامة غير مطلوب في الوسائل الإلكترونية المصنوعة من شبه الموصلات، (الترانزستورات والدوائر المتكاملة)؛ لأن تغير درجة التوصيل لا يتم بناء على التحكم  الإرادي ولهذا السبب معظم تلك الوسائل يجب أن تعمل في درجة حرارة تقل عن 70 درجة مئوية لتجنب تلك الظاهرة.

[2] مع أن هذه النسبة الصغيرة جداً إلى أنه تعني وجود 10 15 ذرة من العنصر المضاف في كل سنتيمتر مكعب من مادة شبه الموصل غير النقي.

[3] لا تختلف فكرة عمل الترانزيستور من النوع P N P عن فكرة عمل الترانزيستور من النوع N P N إلا في أن الفجوات هي التي تلعب الدور نفسه بدلاً من الإلكترونات.

[4] المتجهات أداة رياضية تستخدم للتعبير عن الكميات الطبيعية التي يلزم لوصفها بدقة تحديد مقدار الكمية الطبيعية واتجاه تأثيرها.