ملحق

البندول

البندول أو الرقاص، هو جسم يترجَّح، جيئة وذهاباً، حول نقطة معينة، إذا شُدَّ إلى جانب، ثم تُرك حُرًّا. وتعمل الجاذبية على ترجُّحه بمعدل منتظم. ويتكون البندول البسيط من ثقْل، مُعلق في نهاية خيط أو سلك. ويسمى المسار، الذي يتحرك عليه الثقل، قوس البندول. ويسمى الزمن، الذي يستغرقه الثقل، لكي يتحرك جيئة وذهاباً، مرة واحدة، على هذا القوس، فترة الذبذبة.

وإذا نُقل بندول من مكان إلى مكان آخر على سطح الأرض، فإن فترة الذبذبة تتغير بقدر طفيف، نتيجة لاختلاف قوة الجاذبية. وتزداد فترة الذبذبة، إذا رُفع البندول من مستوى سطح البحر إلى قمة جبل؛ نظراً إلى أن قوة الجاذبية، تكون أقلّ في الارتفاعات العليا. فالبندول البسيط، (اُنظر شكل البندول البسيط) المثبت عند سطح البحر، والذي طوله 24.87سم، له فترة ذبذبة، قدرها ثانية واحدة؛ والبندول الذي له أربعة أمثال هذا الطول، له فترة ذبذبة، قدرها ثانيتان؛ والذي له تسعة أمثال هذا الطول، تكون فترة ذبذبته ثلاث ثوانٍ ... وهكذا.

اخترع أبو سعيد بن يونس المصري بندول الساعة، نحو عام 390 هـ ـ 1000م. وأضاف إليه كمال الدين الموصلي (ت: 639هـ ـ 1242م)، أشياء متعلقة بالتذبذب.

واكتشف جاليليو، بعد ذلك، قوانين عمل البندول. فقد لاحظ أن فترة الذبذبة لترجُّح مصباح مُعلّق، تكاد تكون ثابتة، سواء أكبيراً كان القوس أم صغيراً. كما توقَّع استخدام البندول في ضبط حركة الساعة. وفي عام 1657، اخترع الهولندي كريستيان هايجنز، أول ساعة بندولية. وعلى الرغم من أنَّ معدَّات القياس الحديثة، تُظهر أنَّ فترة الذبذبة للبندول، تزيد عندما يكون ترجّحه كبيرًا، فإنَّ ملاحظات جاليليو، تظل صحيحةً، ما دام ترجُّحه قليلاً.

1. بندول الساعة

يتكوَّن، عادةً، من قضيب، يحمل في أحد طرفَيه وزنًا ثقيلاً، ويتصل طرفه الآخر بحامل صلد. ويمكن، بوساطة مسمار عند طرف القضيب، التحكم في رفع وخفض الثُقالة (الوزن). وعندما تنخفض الثُّقالة، يصبح ترجُّح البندول أكثر بُطئاً، ويؤدي ذلك إلى تأخير توقيت الساعة. وأما إذا رفعت الثُّقالة، فإن ترجّحه يتسارع، ما يؤدي إلى تقديم توقيت الساعة.

ويجب أن يكون المفصل، الذي يترجَّح حوله البندول، أملس إلى أقصى حدٍّ ممكن؛ ويُصنع، عادةً، من سن حادّة من العقيق، مرتكزة على ثقب داخل قطعة من العقيق.

وتتحكم في آلية الساعة أداة، تُسمى الشاكوش (الميزان)، وظيفتها إعطاء البندول دفعات صغيرة منتظمة، تعمل على استمراره في الترجُّح. وكلما اكتملت حركة البندول، عمد الشاكوش إلى إمرار إحدى أسنان عجلة مسنَّنة، وهو ما يُكسب الساعة صوت دقاتها المعهود: تكْ ـ تكْ.

يتمدد قضيب الساعة، إذا سُخِّن؛ وينكمش، إذا برد. وما لم يصحَّح هذا التأثر، فإنَّ الساعة ستؤخِّر التوقيت في الجو الحار، وتقدّمه في الجو البارد. وهناك عدة وسائل لتصحيح هذا التأثير. فمثلاً، تحتوي الساعات، المعروفة باسم المنظمات، على بندولات شبكية، وهي التي تتركب من عدة قضبان من النحاس والفولاذ. (اُنظر شكل البندول المتصالب) تتصل هذه القضبان اتصالاً، يتيح لقضبان النحاس رفع الثقل، عند زيادة درجة الحرارة، على حين أن قضبان الفولاذ، تعمل على خفضه. وبذا، يظل الطول الكلي للبندول ثابتاً. وفي هندسة أخرى، يُحتفظ بطول البندول ثابتاً، من طريق تمدد وانكماش زئبق موضوع في قدح، يترجَّح عند طرف القضيب.

2. بندولات أخرى

في بندول اللّي، تُعلق حلقة، أو مجموعة أوزان متوازنة، بسلك؛ وبدورانها حوله، فإنه يلتف على هيئة زنبرك. يُستخدم بندول اللّي في ما يُسمى ساعة الأربعمائة يوم، كما يُستخدم في أجهزة قياس أخرى.

وفي البندول ثنائي السلك، يحمل الثُّقالة سلكان متوازيان. وللحصول على درجة تحكم أكبر في الحركة، يلزم أن يُشدَّ السلكان تماماً. وهذا البندول حساس لأي تغير في خيط الفادن، وهو الخيط المتجه نحو مركز جاذبية الأرض. واستُخدم بندول اللّي في إثبات أن الأرض لا تدور حول محورها بسرعة ثابتة؛ وأن مُعَدل دورانها، يتأثر بقوة جذب الشمس والقمر لها.

وفي عام 1851، علَّق العالم الفرنسي، جان فوكوه، كرةً كبيرة من الحديد، على نهاية سلك، طوله نحو 60م. وبوساطة هذا البندول، أثبت فوكوه، أنَّ الأرض تدور حول محورها. (اُنظر صورة بندول فوكولت) لكنَّ حركة بندول فوكوه، لا تقع في مستوى واحد. فمع الحركة الدورانية اليومية للأرض، يظهر تغيرٌ في مستوى حركة البندول. ولكن تغير مستوى حركة البندول ظاهريٌّ فقط؛ فالأرض هي التي تدور تحت البندول، الذي يظلُّ متحركاً في المستوى نفسه، الذي بدأ به الحركة. وهذا التغيُّر لا يبدو ملحوظاً عند خط الاستواء، ولكنه يكون واضحًا عند القطبَين، الشمالي والجنوبي.

وهناك نوع من البندول متقن الصنع، يستطيع قياس الفروق الطفيفة في قوة جذب الأرض؛ ولذا، فإنه يُستخدم في الكشف عن الرواسب المعدنية، في باطن الأرض.

3. بندول الإيقاع (اُنظر صورة بندول الإيقاع)

هو أداة تقيس وقت الأداء للموسيقي. اخترعها الهولندي دايتريش فنكل. إلا أن الألماني جوان مالزل، سجل براءة الاختراع، عام 1816. ويتكون النوع الشائع من صندوق خشبي، وبندول يُربط به ثقل متحرك، وتصدر الآلة صوت تكتكة، عندما يتحرك البندول. وكلما انخفض مكان وضع الثقل، ازدادت سرعة تكتكة الآلة. ومعظم بندولات الإيقاع تُعبَّأ يدويًا، وبعضها يعمل بالكهرباء.